1Préparez les légumes : lavez, épluchez et coupez les carottes en rondelles fines. Émincez les champignons de Paris et l’oignon.
2Dans une cocotte, faites fondre le beurre avec l’huile d’olive. Ajoutez l’oignon, les carottes et les champignons. Faites revenir doucement pendant 5 à 7 minutes sans coloration.
3Saupoudrez les légumes de farine et mélangez bien. Versez le fumet de poisson en remuant pour éviter les grumeaux. Ajoutez l’ail haché, salez et poivrez.
4Déposez les morceaux de cabillaud dans la cocotte. Couvrez et laissez mijoter à feu doux pendant 15 minutes sans remuer.
5Retirez délicatement le cabillaud et les légumes, gardez-les au chaud.
6Dans un bol, fouettez la crème fraîche avec les jaunes d’œufs. Versez ce mélange dans la cocotte avec le jus de cuisson hors du feu ou sur feu très doux, en fouettant constamment jusqu’à épaississement sans bouillir.
7Replacez le cabillaud et les légumes dans la sauce. Nappez soigneusement et laissez réchauffer 2 minutes à feu doux.